永福╉留痕

三角函數(shù)內(nèi)容規(guī)律 F[rPqi=
 
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　　三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在. fcf}f)5v\  
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　　1、三角函數(shù)本質(zhì)： E;{jW#  
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　　三角函數(shù)的本質(zhì)來源于定義 ML
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\3 [[.V}  
　　sinθ=y/ R; cosθ=x/R; tanθ=y/x; cotθ=x/y。 '.YFJOtvLt  
*l\_ EoZ=  
　　深刻理解了這一點，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來，比如以推導(dǎo) *5~D5
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　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例： 5>a!o6[  
$Iv$G"Mz  
　　推導(dǎo)： &Xm6^SYs+  
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　　首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點。角AOD為α，BOD為β，旋轉(zhuǎn)AOB使OB與OD重合，形成新A'OD。 XDXllP%PYl  
`~X%q}=  
　　A(cosα,sinα),B(cosβ,sinβ),A'(cos(α-β),sin(α-β)) YVm8H4Gy  
3H 3oV'Tc  
　　OA'=OA=OB=OD=1,D(1,0) .GkR2i5%z  
YL]G`8)cR  
　　∴[cos(α-β)-1]^2+[sin(α-β)]^2=(cosα-cosβ)^2+(sinα-sinβ)^2 eg,v/g  
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　　和差化積及積化和差用還原法結(jié)合上面公式可推出（換(a+b)/2與(a-b)/2） z%Ba